Аниме Эврика 7: Псалмы планет рассказывает историю юного Рентонa Тёрстона, четырнадцатилетнего парня, который живёт в глухом городке вместе с дедом — мастером-практиком, чьи руки умеют превращать металл в чудо техники. Ему снится стать членом команды Gekkostate, той самой группировки, водящей в бой грандиозные боевые LFO и сливающей человека с потусторонними потоками энергии, именуемыми трапаром — настоящим серфингом по энергоканалам. Мечта становится всё более реальной, когда Рентон начинает замечать следы великого прошлого своего отца и чувствует ответственность деда защитить внука от суровой реальности большого мира и его опасностей. Всё меняется, когда над их домом падает загадочная девушка Эврика: она прилетела на легендарном LFO Nirvash typeZERO, и просит деда настроить странную машину, но непреднамеренно вызывает внимание военных к их ангару. Ангар разрушен, и Рентону приходится применить особый интерфейс Amita Drive, чтобы усилить Nirvash и дать бой наступающим силам. После напряжённой схватки, во время которой Nirvash с невиданной силой выпускает океан энергии, Рентон получает приглашение в Gekkostate — осуществление его давней мечты. Но вскоре он осознаёт, что за романтической легендой наёмнической жизни кроется горькая и непростая реальность, где каждый выбор имеет цену и каждое приключение рождает новые вопросы о мире и себе.
